نقطه
نقطه جایی را در فضا نشان می دهد.
نقطه طول، عرض و ضخامت ندارد . از حرکت نقطه، خط بوجود می آید.
خط
از دو طرف نامحدود است یا امتداد دارد.
برای نامگذاری خطها و نقاط معمولا خطها را با حروف کوچک و نقاط را با حروف بزرگ الفبای لاتین نمایش می دهند.
نیم خط
از یک طرف محدود (بسته) و از طرف دیگر نامحدود است یا امتداد دارد.
برای نامگذاری از یک حرف بزرگ و یک حرف کوچک لاتین استفاده می شود. مانند نیم خط Ax.
پاره خط
از هر دو طرف محدود یا بسته است.
برای نامگذاری آن از دو حرف بزرگ لاتین استفاده می شود. مانند پاره خط AB.
انطباق (superposition)
انطباق به معنی منطبق شدن، برابر شدن با، یکسان گشتن با، می باشد. در هندسه، بر روی هم نهادن دو شکل (دو مثلث یا دو زاویه ) معمولی ترین روش برای بررسی تساوی آن هاست. دو شکل که بر هم منطبق می شوند، با هم مساویند و دو شکل که با هم مساوی باشند، می توانند بر هم منطبق شوند.
|
1. اگر n نقطه واقع بر یک خط راست در نظر گرفته شوند ، تعداد نیم خطهای روی این خط 2n و تعداد پاره خطهای روی این خط مثال: اگر روی یک خط 10 نقطه مشخص شده باشد، تعداد نیم خطها و پاره خطهای ایجاد شده را حساب کنید.
2. در شکل زیر m وسط پاره خط AB و O نقطه ای در سمت چپ A است. در این صورت
3. در شکل زیر M وسط پاره خط AB و O نقطه ای بین A و M است. در این صورت :
|
زاویه (angle)
زاویه به معنی گوشه است و در اصطلاح هندسه « مجموعه نقاط یک صفحه که محدود به دو نیم خط با مبدا مشترک می باشند » منظور از راویه فقط دو نیم خط هم مبدا نمی باشد، بلکه آن مقداری است که دو نیم خط از هم باز می شوند.
زاویه های متقابل به رأس (vertical angles):
دو زاویه که رأس مشترک داشته باشند و ضلع های آن ها دو به دو بر امتداد یکدیگر و در جهات مختلف باشند « متقابل به راس » می گوییم.
دو زاویه مجاور:
دو زاویه را مجاور گویند هر گاه در رأس و یک ضلع مشترک باشند. مانند دو زاویه xÔy و yÔz در شکل مقابل:
زاویه های متمم (complementary angles):
دو زاویه را در صورتی متمم یکدیگر می گوییم که مجموع اندازه های آن ها ˚90 باشند، مانند زاویه های Ô۱ و Ô۲ در شکل مقابل:
زاویه های مکمل (supplementray angles):
دو زاویه را در صورتی مکمل یکدیگر می گوییم که مجموع اندازه های آن ها برابر ˚180 باشد، مانند زاویه های Ô۱ و Ô۲ در شکل مقابل:
زاویه های مجانب (asymptote angles):
دو زاویه را مجانب گویند هر گاه هم مجاور باشند و هم مکمل. مانند زاویه های 
در شکل مقابل:
اندازه زاویه و واحد آن:
اگر یک زاویه قائمه (راست) را به 90 قسمت مساوی تقسیم کنیم، هر قسمت 
زاویه قائمه است. این زاویه را زاویه یک درجه می نامیم و آن را به عنوان واحد اندازه گیری زاویه به کار می بریم.
برای اندازه گیری زاویه از نقاله استفاده می کنیم.
دایره (circle)
دایره به معنی دور زننده و گردنده می باشد و در اصطلاح هندسه منحنی بسته ای است است در یک صفحه ، که همه نقاط آن از یک نقطه ثابت به نام مرکز دایره به یک فاصله اند.
شعاع دایره:پاره خطی است که یک سر آن مرکز دایره و سر دیگر آن روی محیط دایره می باشد.
کمان دایره: قسمتی از دایره که به دو نقطه روی محیط دایره محدود باشد.
وتر دایره: پاره خطی است که دو سر آن دو نقطه از دایره است.
قطر دایره:وتری است که از مرکز دایره می گذرد.
|
1. اگر دو زاویه مجاور باشند ، زاویه ای که بین نمیسازهای این دو زاویه تشکیل می شود ، نصف کل زاویه است.
2. نیمسازهای دو زاویه مجانب بر هم عمودند.
3. دو زاویه متقابل به رأس با هم مساویند.
4. نیم سازهای دو زاویه متقابل به رأس در یک امتدادند.
5. هر نقطه واقع بر نیمساز زاویه از دو ضلع زاویه به یک فاصله است و بالعکس هر نقطه که از دو ضلع یک زاویه به یک فاصله باشد ، بر نیمساز زاویه واقع است.
|
: تست1þ 
1. با توجه به شکل مقابل پاره خط AB به 3 قسمت مساوی تقسیم شده است. کدام رابطه صحیح می باشد؟
|
د) |
ج) |
ب) AB=۲AC |
الف) AD>CB |
: تست2þ
2. با توجه به شکل زیر به جای نقطه چین در تساوی AD -(BC+ ...) = AB چه می توان نوشت؟
|
د) DE |
ج) BD |
ب) CD |
الف) CE |
: تست3 þ
3. نقطه C وسط پاره خط AE قرار دارد. اگر نقطه های B و D روی همان پاره خط طوری قرار گرفته باشند که AB=BC و CD=DE ، مقدار AD چند در صد مقدار AE است؟
|
د) 60 درصد |
ج) 25 درصد |
ب) 50 درصد |
الف) 75 درصد |
: تست4þ
4. فاصله نقطه m از خط d برابر 5/2 سانتی متر است. چند نقطه روی خط d وجود دارد که تا m به فاصله 4 سانتی متر باشد؟
|
د ) هیچ نقطه |
ج) 2 نقطه |
ب) 3 نقطه |
الف) 1 نقطه |
: تست5 þ
5. متمم زاویه A چهار برابر زاویه A است؟ مکمل زاویه A چند درجه است؟
|
د) ˚158 |
ج) ˚152 |
ب) ˚168 |
الف) ˚162 |
: تست6 þ
6. مجموع سه زاویه ˚250 است، اگر اولی و دومی متقابل به رأس و دومی و سومی مکمل هم باشند، اندازه زاویه بزرگتر چند درجه است؟
|
د) ˚120 |
ج) ˚110 |
ب) ˚60 |
الف) ˚70 |
: تست7 þ
7. در شکل زیر دو زاویه Ô۱ و Ô۳ متمم یکدیگر هستند. مقدار Ô۲ چقدر است؟
|
د) ˚140 |
ج) ˚135 |
ب) ˚130 |
الف) ˚125 |
: تست8 þ
8. در شکل زیر˚56 = î و ox نیمساز yÔz است. اندازه 
چقدر است؟
الف) ˚34
ب) ˚68
ج) ˚120
د) ˚112
: تست9 þ
9. زاویه بین نیمسازهای دو زاویه مجاور و متمم چند درجه است؟
|
د) ˚30 |
ج) ˚45 |
ب) ˚60 |
الف) ˚90 |
: تست10 þ
10. بروی پاره خط AB پنج نقطه واقع شده است. تعداد کل پاره خطهای ایجاد شده برابر است با:
|
د) 28 |
ج) 25 |
ب) 42 |
الف) 21 |
توان 
کاربرد ریاضی در زندگی